Grafico De Ewma Media Movel Ponderada Exponencialmente




Gráfico De Ewma Média Móvel Ponderada ExponencialmenteExplorando a media ponderada ponderada exponencial A volatilidade e a medida mais comum de risco, mas vem em varios sabores. Em um artigo anterior, mostramos como calcular a volatilidade historica simples. (Para ler este artigo, consulte Usando a volatilidade para medir o risco futuro.) Usamos os dados reais do estoque do Google para computar a volatilidade diaria com base em 30 dias de dados de estoque. Neste artigo, melhoraremos a volatilidade simples e discutiremos a media movel exponencialmente ponderada (EWMA). Historico vs. Volatilidade implicita Primeiro, vamos colocar esta metrica em um pouco de perspectiva. Ha duas abordagens gerais: volatilidade historica e implicita (ou implicita). A abordagem historica pressupoe que o passado e um prologo que medimos a historia na esperanca de que ela seja preditiva. A volatilidade implicita, por outro lado, ignora a historia que resolve pela volatilidade implicita nos precos de mercado. Espera que o mercado conheca melhor e que o preco de mercado contenha, mesmo que implicitamente, uma estimativa consensual da volatilidade. Se focarmos apenas as tres abordagens historicas (a esquerda acima), elas tem duas etapas em comum: Calcular a serie de retornos periodicos Aplicar um esquema de ponderacao Primeiro, nos Calcular o retorno periodico. Isso e tipicamente uma serie de retornos diarios onde cada retorno e expresso em termos continuamente compostos. Para cada dia, tomamos o log natural da razao dos precos das acoes (ou seja, preco hoje dividido pelo preco de ontem, e assim por diante). Isso produz uma serie de retornos diarios, de u i para u i-m. Dependendo de quantos dias (m dias) estamos medindo. Isso nos leva ao segundo passo: e aqui que as tres abordagens diferem. No artigo anterior (Usando a Volatilidade para Avaliar o Risco Futuro), mostramos que, sob algumas simplificacoes aceitaveis, a variancia simples e a media dos retornos quadrados: Note que isto soma cada um dos retornos periodicos e depois divide esse total pela Numero de dias ou observacoes (m). Entao, e realmente apenas uma media dos retornos periodicos quadrados. Dito de outra forma, cada retorno ao quadrado e dado um peso igual. Portanto, se alfa (a) e um fator de ponderacao (especificamente, um 1m), entao uma variancia simples e algo como isto: O EWMA Melhora na Variancia Simples A fraqueza desta abordagem e que todos os retornos ganham o mesmo peso. O retorno de ontem (muito recente) nao tem mais influencia na variancia do que nos ultimos meses. Esse problema e corrigido usando-se a media movel exponencialmente ponderada (EWMA), na qual retornos mais recentes tem maior peso na variancia. A media movel exponencialmente ponderada (EWMA) introduz lambda. Que e chamado de parametro de suavizacao. Lambda deve ser inferior a um. Sob essa condicao, em vez de pesos iguais, cada retorno ao quadrado e ponderado por um multiplicador da seguinte forma: Por exemplo, RiskMetrics TM, uma empresa de gestao de risco financeiro, tende a usar um lambda de 0,94 ou 94. Neste caso, o primeiro Mais recente) e ponderado por (1-0.94) (. 94) 0 6. O proximo retomo ao quadrado e simplesmente um lambda-multiplo do peso anterior neste caso 6 multiplicado por 94 5.64. E o terceiro dia anterior peso e igual a (1-0,94) (0,94) 2 5,30. Esse e o significado de exponencial em EWMA: cada peso e um multiplicador constante (isto e, lambda, que deve ser menor que um) do peso dos dias anteriores. Isso garante uma variancia que e ponderada ou tendenciosa em direcao a dados mais recentes. (Para saber mais, consulte a Planilha do Excel para a Volatilidade do Google.) A diferenca entre simplesmente volatilidade e EWMA para o Google e mostrada abaixo. A volatilidade simples pesa efetivamente cada retorno periodico em 0.196, como mostrado na coluna O (tivemos dois anos de dados diarios sobre os precos das acoes, ou seja, 509 retornos diarios e 1509 0.196). Mas observe que a Coluna P atribui um peso de 6, entao 5.64, entao 5.3 e assim por diante. Essa e a unica diferenca entre a variancia simples e EWMA. Lembre-se: Depois de somarmos toda a serie (na coluna Q) temos a variancia, que e o quadrado do desvio padrao. Se queremos a volatilidade, precisamos nos lembrar de tomar a raiz quadrada dessa variancia. Sua significativa: A variancia simples nos deu uma volatilidade diaria de 2,4, mas a EWMA deu uma volatilidade diaria de apenas 1,4 (veja a planilha para mais detalhes). Aparentemente, volatilidade Googles estabeleceu-se mais recentemente, portanto, uma variancia simples pode ser artificialmente elevado. A variacao de hoje e uma funcao da variacao dos dias de Pior Voce observara que nos necessitamos computar uma serie longa de pesos exponencial declinando. Nos nao vamos fazer a matematica aqui, mas uma das melhores caracteristicas do EWMA e que a serie inteira convenientemente reduz a uma formula recursiva: Recursivo significa que as referencias de variancia de hoje (ou seja, e uma funcao da variacao de dias anteriores). Voce pode encontrar esta formula na planilha tambem, e produz o mesmo resultado exato que o calculo de longhand Diz: A variancia de hoje (sob EWMA) iguala a variancia de ontem (ponderada por lambda) mais o retorno ao quadrado de ontem (pesado por um lambda negativo). Observe como estamos apenas adicionando dois termos juntos: ontem variancia ponderada e ontem ponderado, retorno ao quadrado. Mesmo assim, lambda e o nosso parametro de suavizacao. Um lambda mais alto (por exemplo, como o RiskMetrics 94) indica um declinio mais lento na serie - em termos relativos, vamos ter mais pontos de dados na serie e eles vao cair mais lentamente. Por outro lado, se reduzimos o lambda, indicamos maior decaimento: os pesos caem mais rapidamente e, como resultado direto da rapida decomposicao, sao usados ??menos pontos de dados. (Na planilha, lambda e uma entrada, para que voce possa experimentar com sua sensibilidade). Resumo A volatilidade e o desvio padrao instantaneo de um estoque ea metrica de risco mais comum. E tambem a raiz quadrada da variancia. Podemos medir a variancia historicamente ou implicitamente (volatilidade implicita). Ao medir historicamente, o metodo mais facil e a variancia simples. Mas a fraqueza com variancia simples e todos os retornos obter o mesmo peso. Entao, enfrentamos um trade-off classico: sempre queremos mais dados, mas quanto mais dados tivermos, mais nosso calculo sera diluido por dados distantes (menos relevantes). A media movel exponencialmente ponderada (EWMA) melhora a variancia simples atribuindo pesos aos retornos periodicos. Ao fazer isso, podemos usar um grande tamanho de amostra, mas tambem dar maior peso a retornos mais recentes. (Para ver um tutorial de filme sobre este topico, visite o Bionic Turtle.) O valor de mercado total do dolar de todas as acoes em circulacao de uma empresa. A capitalizacao de mercado e calculada pela multiplicacao. Frexit curto para quotFrances exitquot e um spin-off frances do termo Brexit, que surgiu quando o Reino Unido votou. Uma ordem colocada com um corretor que combina as caracteristicas de ordem de parada com as de uma ordem de limite. Uma ordem de stop-limite sera. Uma rodada de financiamento onde os investidores comprar acoes de uma empresa com uma avaliacao menor do que a avaliacao colocada sobre a. Uma teoria economica da despesa total na economia e seus efeitos no produto e na inflacao. A economia keynesiana foi desenvolvida. A detencao de um activo numa carteira. Um investimento de carteira e feito com a expectativa de ganhar um retorno sobre ele. Este. Tecnicas de controle de processo tipico O conceito subjacente de controle de processo estatistico e baseado em uma comparacao do que esta acontecendo hoje com o que aconteceu anteriormente. Tomamos um instantaneo de como o processo normalmente executa ou construimos um modelo de como pensamos que o processo ira executar e calcular limites de controle para as medidas esperadas da saida do processo. Em seguida, coletamos dados do processo e comparamos os dados com os limites de controle. A maioria das medicoes deve estar dentro dos limites de controle. As medicoes que estao fora dos limites de controle sao examinadas para ver se elas pertencem a mesma populacao do nosso instantaneo ou modelo inicial. Dito de forma diferente, usamos dados historicos para calcular os limites de controle iniciais. Em seguida, os dados sao comparados com esses limites iniciais. Pontos que caem fora dos limites sao investigados e, talvez, alguns serao mais tarde descartados. Se assim for, os limites serao recalculados eo processo repetido. Isto e referido como Fase I. Monitoramento de processo em tempo real, usando os limites a partir do final da Fase I, e Fase II. Controle de Qualidade Estatistica (SQC) Ferramentas de controle de qualidade estatistico Varias tecnicas podem ser usadas para investigar o produto por defeitos ou pecas defeituosas apos todo o processamento estar completo. As ferramentas tipicas da SQC (descritas na secao 2) sao: Planos de amostragem de lote Aceitar planos de amostragem de lote Militares Planos de amostragem padrao Conceitos subjacentes de controle de qualidade estatistico O objetivo do controle de qualidade estatistico e assegurar, de forma economica, O produto enviado para os clientes atende as suas especificacoes. Inspecionar cada produto e caro e ineficiente, mas as consequencias do envio nao conforme produto pode ser significativo em termos de insatisfacao do cliente. O controle estatistico da qualidade e o processo de inspecionar bastante produto de lotes dados para probabilistically assegurar um nivel de qualidade especificado. Controle estatistico do processo Os procedimentos do controle estatistico do processo (SPC) podem ajuda-lo a monitorar o comportamento do processo. Arguably a ferramenta a mais bem sucedida de SPC e a carta de controle, desenvolvida originalmente por Walter Shewhart nos 1920s adiantados. Um grafico de controle ajuda a registrar dados e permite que voce veja quando um evento incomum, p. Ocorre uma observacao muito alta ou baixa comparada com o desempenho do processo lquico-tipico. Os graficos de controle tentam distinguir entre dois tipos de variacao do processo: Variacao de causa comum, que e intrinseca ao processo e estara sempre presente. Variacao de causa especial, que decorre de fontes externas e indica que o processo esta fora do controle estatistico. Varios testes podem ajudar a determinar quando um evento fora de controle ocorreu. No entanto, como mais testes sao empregados, a probabilidade de um falso alarme tambem aumenta. Antecedentes Um aumento acentuado no uso de graficos de controle ocorreu durante a Segunda Guerra Mundial nos Estados Unidos para garantir a qualidade das municoes e outros produtos estrategicamente importantes. O uso do SPC diminuiu um pouco apos a guerra, embora tenha sido posteriormente retomado com grande efeito no Japao e continua ate os dias atuais. Muitas tecnicas de SPC foram descobertas por empresas americanas nos ultimos anos, especialmente como um componente de iniciativas de melhoria de qualidade como o Seis Sigma. O uso generalizado de procedimentos de controle de graficos tem sido muito auxiliado por pacotes de software estatistico e sistemas de coleta de dados cada vez mais sofisticados. Ao longo do tempo, foram desenvolvidas outras ferramentas de monitoramento de processos, incluindo: Graficos de Cumulativa (CUSUM): a ordenada de cada ponto representado representa a soma algebrica da ordenada anterior e os desvios mais recentes do alvo. Graficos de Media Movel Ponderada Exponencialmente (EWMA): cada ponto do grafico representa a media ponderada dos valores de subgrupos atuais e anteriores, dando mais peso ao historico de processo recente e pesos decrescentes para dados mais antigos. Mais recentemente, outros defendem a integracao do SPC com ferramentas de Controle de Processos de Engenharia (EPC), que alteram regularmente os insumos do processo para melhorar o desempenho. Contribuido por Keith M. Bower, um estatistico e webmaster do KeithBower. Tutorial: Controle Estatistico de Qualidade versus Controle Estatistico de Processos