Desvantagens Da Media Movel Ponderada Exponencialmente




Desvantagens Da Média Móvel Ponderada ExponencialmenteWeighted Moving Averages: The Basics Ao longo dos anos, os tecnicos encontraram dois problemas com a media movel simples. O primeiro problema reside no periodo de tempo da media movel (MA). A maioria dos analistas tecnicos acreditam que a acao preco. O preco de abertura ou de fechamento das acoes, nao e suficiente para depender para predizer adequadamente sinais de compra ou venda da acao de crossover MAs. Para resolver este problema, os analistas agora atribuem mais peso aos dados de precos mais recentes usando a media movel exponencialmente suavizada (EMA). Exemplo: Por exemplo, usando um MA de 10 dias, um analista levaria o preco de fechamento do decimo dia e multiplicaria esse numero por 10, o nono dia por nove, o oitavo Dia por oito e assim por diante para o primeiro do MA. Uma vez determinado o total, o analista dividiria o numero pela adicao dos multiplicadores. Se voce adicionar os multiplicadores do exemplo de MA de 10 dias, o numero e 55. Esse indicador e conhecido como a media movel ponderada linearmente. (Para a leitura relacionada, verifique para fora as medias moventes simples fazem tendencias estar para fora.) Muitos tecnicos sao crentes firmes na media movente exponencial suavizada (EMA). Este indicador tem sido explicado de tantas maneiras diferentes que confunde estudantes e investidores. Talvez a melhor explicacao venha de John J. Murphys Analise Tecnica dos Mercados Financeiros (publicado pelo New York Institute of Finance, 1999): A media movel exponencialmente suavizada aborda ambos os problemas associados a media movel simples. Em primeiro lugar, a media exponencialmente suavizada atribui um maior peso aos dados mais recentes. Portanto, e uma media movel ponderada. Mas, embora atribua menor importancia aos dados de precos passados, inclui no seu calculo todos os dados na vida util do instrumento. Alem disso, o usuario e capaz de ajustar a ponderacao para dar maior ou menor peso ao preco dos dias mais recentes, que e adicionado a uma porcentagem do valor dos dias anteriores. A soma de ambos os valores percentuais adiciona ate 100. Por exemplo, o preco dos ultimos dias poderia ser atribuido um peso de 10 (0,10), que e adicionado ao peso dias anteriores de 90 (0,90). Isto da o ultimo dia 10 da ponderacao total. Isso seria o equivalente a uma media de 20 dias, dando ao preco dos ultimos dias um valor menor de 5 (0,05). Figura 1: Media movel suavizada exponencialmente O grafico acima mostra o indice Nasdaq Composite desde a primeira semana de agosto de 2000 ate 1? de junho de 2001. Como voce pode ver claramente, a EMA, que neste caso esta usando os dados de fechamento de precos em um Periodo de nove dias, tem sinais de venda definitiva no dia 8 de setembro (marcado por uma seta preta para baixo). Este foi o dia em que o indice quebrou abaixo do nivel de 4.000. A segunda seta preta mostra outra perna para baixo que os tecnicos estavam realmente esperando. O Nasdaq nao conseguiu gerar volume suficiente e juros dos investidores de varejo para quebrar a marca de 3.000. Em seguida, mergulhou novamente para baixo em 1619.58 em 4 de abril. A tendencia de alta de 12 de abril e marcada por uma seta. Aqui o indice fechou em 1.961,46, e os tecnicos comecaram a ver os gestores de fundos institucionais comecando a pegar alguns negocios como Cisco, Microsoft e algumas das questoes relacionadas a energia. O que e um grafico EWMA O que e um grafico EWMA Um grafico de controle EWMA e um grafico de controle ponderado no tempo que traca as medias moveis exponencialmente ponderadas. Os graficos EWMA sao especialmente adequados para monitorar processos que exibem uma media de derivacao ao longo do tempo, ou para detectar pequenas mudancas em um processo. Por exemplo, um grafico EWMA pode ajudar a detectar a deriva causada pelo desgaste da ferramenta. Exemplo de um grafico EWMA Um fabricante de rotores de centrifuga quer rastrear o diametro de todos os rotores produzidos durante uma semana. Os diametros devem estar proximos do alvo, pois mesmo pequenos deslocamentos causam problemas. Tabela EWMA Os pontos estao dentro dos limites de controle. Nao sao mostradas tendencias ou padroes. Os diametros do rotor parecem estaveis. O que sao pontos plotados com base em Os pontos de plotagem podem ser baseados em subgrupos ou observacoes individuais. Quando os dados estao em subgrupos, as medias moveis ponderadas exponencialmente sao calculadas a partir das medias do subgrupo. Ao tracar observacoes individuais, as medias moveis ponderadas exponencialmente sao calculadas a partir das observacoes individuais. Por padrao, a faixa de movimento e de comprimento 2, uma vez que pontos consecutivos tem a maior chance de serem iguais. Voce tambem pode alterar o comprimento do intervalo de movimento. Diretrizes para selecionar o peso para um grafico EWMA Os calculos para cada ponto em um grafico EWMA incluem informacoes dos pontos anteriores. Os pontos sao ponderados com base em um fator de ponderacao especificado pelo usuario. Uma vantagem dos graficos EWMA e que eles nao sao muito afetados quando um valor pequeno ou grande entra no calculo. Alterando o peso (tambem chamado de lambda ou) ea largura dos limites de controle, voce pode detectar um deslocamento de quase qualquer tamanho. Devido a isso, os graficos EWMA sao frequentemente usados ??para monitorar processos em controle para pequenas mudancas fora do alvo. Geralmente, voce usa pesos menores para detectar mudancas menores. Por exemplo, pesos entre 0,05 e 0,25 funcionam bem. Especificar a largura dos limites de controle Por padrao, os limites de controle do Minitabs sao exibidos 3 desvios padrao acima e abaixo da linha central. Para alterar a largura dos limites de controle para um grafico, faca o seguinte: Escolher Estatisticas gt Graficos de controle gt Graficos ponderados pelo tempo gt EWMA. Clique em Opcoes EWMA e, em seguida, clique na guia Testes. Em K. altere o valor para 1 ponto mais do que K desvios padrao da linha central. Sobre o subgrupo Missing significa mensagem Para criar um grafico EWMA, voce deve ter pelo menos uma observacao nao perdida em cada subgrupo. Se voce tem um subgrupo onde todas as observacoes estao faltando, o Minitab exibe um erro e nao gera o grafico. GARK e EWMA 21 de maio de 2010 por David Harper, CFA, FRM, CIPM AIM: Comparar, contrastar e calcular parametrico e nao parametrico Abordagens para estimar a volatilidade condicional 8230 Incluindo: ABORDAGEM GARCH Incluindo: LISO EXPONENCIAL (EWMA) Alisamento exponencial (parametrico condicional) Os metodos modernos dao mais peso a informacao recente. Ambos EWMA e GARCH colocar mais peso em informacoes recentes. Alem disso, como EWMA e um caso especial de GARCH, tanto EWMA e GARCH empregar suavizacao exponencial. GARCH (p, q) e em particular GARCH (1, 1) GARCH (p, q) e um modelo heteroscedastico condutor geral autorregressivo. Aspectos chaves incluem: Autoregressive (AR). A variancia de amanha (ou volatilidade) e uma funcao regredida da variancia de hoje (8282). Ela regride sobre si mesma Condicional (C). A variancia de amanha depende da variancia mais recente. Uma variancia incondicional nao dependeria da variancia Heteroskedastic de hoje (H). As variacoes nao sao constantes, elas fluem ao longo do tempo, GARCH regride em 8220lagged8221 ou termos historicos. Os termos defasados ??sao variancia ou retornos quadrados. O modelo generico GARCH (p, q) regressa em (p) retornos ao quadrado e (q) variancias. Por conseguinte, GARCH (1, 1) 8220lags8221 ou regressa na ultima variancia do periodo 8217s ao quadrado (isto e, apenas 1 retorno) e do ultimo periodo 8217s (isto e, apenas 1 variancia). GARCH (1, 1) dado pela seguinte equacao. A mesma formula de GARCH (1, 1) pode ser dada com parametros gregos: Hull escreve a mesma equacao de GARCH como: O primeiro termo (gVL) e importante porque VL e a variancia media de longo prazo. Portanto, (gVL) e um produto: e a variancia media ponderada de longo prazo. O modelo GARCH (1, 1) resolve a variancia condicional como uma funcao de tres variaveis ??(variancia anterior, retorno anterior2 e variancia de longo prazo): Persistencia e um recurso embutido no modelo GARCH. Dica: Nas formulas acima, a persistencia e (b c) ou (alfa-1 beta). Persistencia refere-se a quao rapidamente (ou lentamente) a variancia reverte ou 8220decays8221 em direcao a sua media de longo prazo. A alta persistencia equivale a decadencia lenta e regressao lenta 8220 para a media 8221 a baixa persistencia equivale a rapida decomposicao e rapida reversao a media.8221 A persistencia de 1,0 nao implica nenhuma reversao media. Uma persistencia de menos de 1,0 implica uma reversao para a media, 8221 onde uma menor persistencia implica maior reversao para a media. Dica: Como acima, a soma dos pesos atribuidos a variancia defasada e ao retangulo quadrado e a persistencia (persistencia bc). Uma alta persistencia (superior a zero, mas inferior a um) implica uma reversao lenta para a media. Porem, se os pesos atribuidos a variancia retardada e retardo ao quadrado forem maiores do que um, o modelo e nao-estacionario. Se (bc) for maior que 1 (se bc gt 1) o modelo e nao-estacionario e, de acordo com Hull, instavel. Neste caso, e preferida a EWMA. Linda Allen diz sobre GARCH (1, 1): GARCH e tanto 8220compact8221 (isto e, relativamente simples) e notavelmente preciso. Os modelos GARCH predominam na pesquisa academica. Muitas variacoes do modelo GARCH foram tentadas, mas poucas tem melhorado no original. A desvantagem do modelo GARCH e sua nao-linearidade sic Por exemplo: Resolva para a variancia de longo prazo em GARCH (1,1) Considere a equacao de GARCH (1, 1) abaixo: Assuma que: o parametro alfa 0.2, o parametro beta 0.7, E Observe que omega e 0,2, mas don8217t erro omega (0,2) para a variancia de longo prazo Omega e o produto de gama ea variancia de longo prazo. Portanto, se alfa beta 0,9, entao gamma deve ser 0,1. Dado que o omega e 0,2, sabemos que a variancia de longo prazo deve ser 2,0 (0,2 184 0,1 2,0). GARCH (1,1): Mera diferenca de notacao entre Hull e Allen EWMA e um caso especial de GARCH (1,1) e GARCH (1,1) e um caso generalizado de EWMA. A diferenca saliente e que GARCH inclui o termo adicional para reversao media e EWMA nao tem uma reversao media. Aqui e como podemos obter de GARCH (1,1) para EWMA: Entao deixamos um 0 e (bc) 1, de tal forma que a equacao acima simplifica a: Isto e agora equivalente a formula para exponencialmente ponderada media movel (EWMA): Em EWMA, o parametro lambda agora determina o 8220decay: 8221 um lambda que e proximo de um (lambda alto) exibe decadencia lenta. O RiskMetricsTM Approach RiskMetrics e uma forma marcada da abordagem de media movel exponencialmente ponderada (EWMA): O lambda otimo (teorico) varia de acordo com a classe de ativos, mas o parametro otimo global utilizado pelo RiskMetrics foi 0,94. Na pratica, RiskMetrics usa apenas um fator de decadencia para todas as series: 183 0,94 para dados diarios 183 0,97 para dados mensais (mes definido como 25 dias de negociacao) Tecnicamente, os modelos diario e mensal sao inconsistentes. No entanto, eles sao faceis de usar, eles aproximam o comportamento dos dados reais muito bem, e eles sao robustos para misspecification. Nota: GARCH (1, 1), EWMA e RiskMetrics sao parametricos e recursivos. Resumo GARCH (1, 1) e um RiskMetrics generalizado e, inversamente, o RiskMetrics e GARCH (1, 1) e dado por: Os tres parametros sao pesos e, portanto, devem somar a um: Dica: Tenha cuidado com o primeiro termo no GARCH (1,1) onde a 0 e (bc) Equacao de GARCH (1, 1): omega () gama () (variancia media de longo prazo). Se voce for solicitado para a variancia, talvez seja necessario dividir o peso para calcular a variancia media. Determine quando e se um modelo GARCH ou EWMA deve ser usado na estimativa da volatilidade Na pratica, as taxas de variancia tendem a ser a media reverter, portanto, o modelo GARCH (1, 1) e teoricamente superior (8220 mais atraente do que o modelo EWMA). Lembre-se, e a grande diferenca: GARCH adiciona o parametro que pondera a media de longo prazo e, portanto, incorpora reversao media. Dica: GARCH (1, 1) e preferido a menos que o primeiro parametro seja negativo (o que esta implicito se alfa beta gt 1). Neste caso, GARCH (1,1) e instavel e EWMA e preferido. Explique como as estimativas GARCH podem fornecer previsoes mais precisas. A media movel calcula a variancia com base numa janela de observacao, por ex. Nos dez dias anteriores, nos 100 dias anteriores. Existem dois problemas com a media movel (MA): Caracteristica fantasma: choques de volatilidade (aumentos repentinos) sao abruptamente incorporados na metrica MA e, em seguida, quando a janela de arrasto passa, eles sao abruptamente descartados do calculo. Devido a isto a metrica de MA mudara em relacao ao comprimento de janela escolhido As informacoes de tendencia nao sao incorporadas As estimativas de GARCH melhoram estas fraquezas de duas maneiras: As observacoes mais recentes sao atribuidas pesos maiores. Isso supera fantasmas porque um choque de volatilidade impactara imediatamente a estimativa, mas sua influencia ira desaparecer gradualmente a medida que o tempo passa. Um termo e adicionado para incorporar a reversao a media. Explicar como a persistencia esta relacionada a reversao a media. Dada a equacao de GARCH (1, 1): A persistencia e dada por: GARCH (1, 1) e instavel se a persistencia gt 1. A persistencia de 1,0 nao indica reversao media. Uma baixa persistencia (por exemplo, 0,6) indica desintegracao rapida e alta reversao para a media. Dica: GARCH (1, 1) tem tres pesos atribuidos a tres fatores. Persistencia e a soma dos pesos atribuidos tanto a variancia retardada quanto ao retardo ao quadrado. O outro peso e atribuido a variancia de longo prazo. Portanto, se P (persistencia) e alta, entao G (reversao de media) e baixa: a serie persistente nao e fortemente reverting de media que exibe 8220slow decay8221 para o significar. Se P e baixo, entao G deve ser alto: a serie impersistente significa fortemente reverter, exibe 8220 desvanecimento acelerado 8221 em relacao a media. A media, incondicional variacao no modelo GARCH (1, 1) e dada por: Explique como EWMA sistematicamente descontos mais antigos dados, e identificar o RiskMetrics174 diaria e mensal decadencia fatores. A media movel ponderada exponencialmente (EWMA) e dada por: A formula acima e uma simplificacao recursiva da serie 8220true8221 EWMA que e dada por: Na serie EWMA, cada peso atribuido ao quadrado retorna e uma proporcao constante do peso precedente. Especificamente, lambda (l) e a razao entre pesos vizinhos. Desta forma, os dados mais antigos sao sistematicamente descontados. O desconto sistematico pode ser gradual (lento) ou abrupto, dependendo de lambda. Se lambda e elevado (por exemplo, 0,99), entao o desconto e muito gradual. Se lambda for baixa (por exemplo 0,7), o desconto e mais abrupto. Os fatores de deterioracao do RiskMetrics TM: 0,94 para dados diarios 0,97 para dados mensais (mes definido como 25 dias de negociacao) Explique por que as correlacoes de previsao podem ser mais importantes do que prever as volatilidades. Ao mensurar o risco de carteira, as correlacoes podem ser mais importantes do que a variabilidade individual de volatilidade do instrumento. Portanto, no que diz respeito ao risco de carteira, uma previsao de correlacao pode ser mais importante do que as previsoes individuais de volatilidade. Use GARCH (1, 1) para prever a volatilidade A taxa de variancia futura esperada, em (t) periodos, e dada por: Por exemplo, suponha que uma estimativa de volatilidade atual (periodo n) e dada pelo seguinte GARCH (1, 1 ): Neste exemplo, alfa e o peso (0,1) atribuido ao retorno quadrado anterior (o retorno anterior era 4), beta e o peso (0,7) atribuido a variancia anterior (0,0016). Qual e a volatilidade futura esperada, em dez dias (n 10) Primeiro, resolva a variancia de longo prazo. Nao e 0,00008 este termo e o produto da variancia e seu peso. Como o peso deve ser 0,2 (1 - 0,1 -0,7), a variancia de longo prazo 0,0004. Em segundo lugar, precisamos da variancia atual (periodo n). Isso e quase dado acima: Agora podemos aplicar a formula para resolver a taxa de variancia esperada futuro: Esta e a taxa de variancia esperada, entao a volatilidade esperada e de aproximadamente 2,24. Observe como isso funciona: a volatilidade atual e de cerca de 3,69 ea volatilidade de longo prazo e 2. A projecao de 10 dias para a frente 8220fades8221 a taxa atual mais proxima da taxa de longo prazo. Previsao nao parametrica da volatilidade